梦幻西游：关于特殊技能胚子打成全红概率问题，总算有了正确答案
我们都知道，一只召唤兽从炼妖到成品，最具有挑战性的一关就是打书。特别是那些携带有特殊技能的胚子打书，最能考验打书人的经验以及运气，最后能够打成全红技能真不容易。关于特殊技能胚子的打书概率问题，这一期我们来探讨一下，并总结出一个正确的答案。
以一个16技能胚子为例，携带特殊技能，那么打成全红的概率是多大呢？可能绝大多玩家都认为概率肯定比1/16小，因为每一次操作就是一个概率，如此反反复复，最终的概率远远低于1/16。其实并不是这样的。
首先，继续往下看的话你得相信打书掉技能都是随机的，否则直接划走就行，因为接下来的讨论都是建立在这个基础之上的。
为什么要深究这个问题呢？因为前几天看到一个16技能的净台，评论区除了羡慕之外更多的是另一种声音。那就是这个胚子几乎不可能打成全红。接着看到有个评论说打成的概率是1/16，结果底下就炸锅了，各种嘲讽，甚至有人拿公式怼，绝对不可能1/16，应该是无限接近0。而支持这位说1/16的寥寥无几。本人其实心里也没答案，但是感觉没有1/16这么高，毕竟16个技能呢，每一本都有可能掉特殊，肯定比1/16低，但又不知道具体多少，所以没做出评价。
涉及概率问题，那么只能用数学模型来解决了。
16技能净台打书好比一个箱子里里有16个大小一样的乒乓球，1个紫色的代表净台妙谛特殊技能，15个蓝色的代表普通技能。现在闭着眼随机从里面拿出来1个，如果是蓝色的那么就把它涂成红色再放进去。如果是拿出是的紫色的，那么游戏算失败，即打掉了特殊技能净台妙谛。如果第二次拿出的还是蓝色，则换涂成红色放进去，如果拿出的是红色则放回去，如此往复。请问最后箱子里变成一个紫色与15个红色的概率是多少？中间任意一次取出紫色的都算失败。
用数学模型的计算方法就是，假设当前状态有k个红色，15-k个蓝色，求能成功变成k+1个红色的概率。显然率先抽到每一个球的概率都是均等的，排除红球(抽到红球等于什么都没发生)。失败的概率是1/(16-k)，成功的概率是(15-k)/(16-k)。对k=0到14求乘积，结果是15/1614/15 * 13/14*..1/2= 1/16。
事实上，此题等价于把所有球排成一行，计算紫色在最后一个的概率，所以答案是1/16。
为了再次验证结果，自己也做了个实验。准备了7枚一角的硬币，三枚2013年的，三枚2012年的，一枚2010年的，2010代表特殊技能，2012代表蓝书，2013代表红书，然后模拟四技能特殊宠打全红。操作方法是这样的，拿出四枚硬币2010年的一枚2012年的三枚。捧在手里摇晃打乱然后随机拿出一个，是2012年的就换成2013年的，是2010年则记为失败一次。第二次若拿出2013的则放回，2012的则再换成2013，直到手里的2012被全部换成2013为。这样我重复实验了100局，成功的次数为26，符合1/4的概率。
由此得出结论，16技能净台胚子打成全红的概率就是1/16。